Blogpost

Modellverständnis im Fokus der Aufsicht – Einblick in den Varianz-Kovarianz-Ansatz

Die Verwendung von Modellen ist im Rahmen der aktuellen MaRisk-Novelle in den aufsichtsrechtlichen Vordergrund gerückt. Hierbei ist insbesondere das Modellverständnis analytischer Verfahren von zentraler Bedeutung, um angemessene Risikosteuerungsprozesse zu etablieren. Im folgenden Beitrag wird am Beispiel des Varianz-Kovarianz-Ansatzes die neuen Anforderungen näher beleuchtet.

261
3 Minuten Lesezeit
Varianz-Kovarianz-Ansatz

In dieser Collection enthalten:

Collection öffnen

Aufsichtsrechtlicher Hintergrund

Mit der 7. MaRisk-Novelle1 von 2023 sind Modelle und ihre Verwendung noch deutlicher in den Fokus der Aufsicht gerückt. So wird z.B. in dem eigens neu geschaffenen Abschnitt AT 4.3.5 die Wichtigkeit der Konzeption und des Verständnisses jedes im Einsatz befindlichen Modells (Tz. 2) aber auch die Erklärbarkeit (Tz. 6) weiter hervorgehoben. Erklärbarkeit bedeutet hierbei, Wirkungszusammenhänge zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen aufzeigen zu können.

Verwendung von Modellen in der MaRisk

Abbildung 1: Abschnitt AT 4.3.5 Verwendung von Modellen in der MaRisk

Fundierte Modellkenntnisse spielen dabei nicht nur für die Konzeption und Beurteilung der reinen Risikomessung eine zentrale Rolle, sondern erleichtern in der Regel auch die Erfüllung der Anforderungen an die Risikoberichterstattung, wie in BT 3 dargestellt. Ökonomisch viel relevanter als die reine Berichterstattung ist im Allgemeinen die – auch aufsichtsrechtlich geforderte (AT 4.3.2 MaRisk) – Etablierung von angemessenen Strategien und Prozessen zur Steuerung von Risiken. Die Identifizierung von effizienten Maßnahmen zur Risikoreduzierung kann insbesondere verwendet werden, um Risiken treffsicher zu reduzieren, und somit auch zum wirtschaftlichen Erfolg von Banken beitragen.

Modellverständnis am Beispiel des Varianz-Kovarianz-Ansatzes

Neben sehr komplexen Verfahren können auch aus mathematischer Sicht vergleichsweise einfache Ansätze zu Schwierigkeiten bei der Interpretierbarkeit führen. Ein Beispiel hierfür ist der sogenannte Varianz-Kovarianz-Ansatz, welcher in vielen Instituten zur Berechnung des Markpreisrisikos verwendet wird. In diesem wird das Risiko auf Basis von Volatilitäten und Korrelationen verschiedener Risikofaktoren, wie beispielsweise Zinssätzen und Spreads, analytisch ermittelt.

Durch die analytische Methodik ist es im Allgemeinen nicht direkt möglich, einzelne Risikotreiber leicht zu identifizieren.

Insbesondere die aufsichtsrechtlich geforderte Quantifizierung von Einzelrisiken, wie beispielsweise die Aufteilung in Spread- und Zinsrisiko, erfolgt meist nicht direkt auf Basis der Ergebnisse, sondern wird in separaten Berechnungen durchgeführt, welche die im Modell verwendeten Abhängigkeiten nicht berücksichtigen. Des Weiteren ist es im Allgemeinen nicht direkt möglich, das Basisrisiko zu quantifizieren. Dieses resultiert daraus, dass sich verwandte Zinskurven mit unterschiedlicher kurzer Seite („Tenor“, z.B. Swap gegen OIS und Swap gegen 6-Monats-EURIBOR) nicht genau gleich bewegen.

Aus diesem Grund bietet die msg for banking ag ein Verfahren zur Übersetzung des Risikowerts in Marktszenarien an. Auf Basis dieser Szenarien ist es damit sowohl möglich, das Verfahren auf seine ökonomische Plausibilität zu überprüfen, als auch eine sinnvolle Detailanalyse von Einzelrisiken durchzuführen, welche die im Modell verwendeten Abhängigkeiten berücksichtigt. Ein Ergebnis ist die Aufteilung des Value at Risk auf die einzelnen Unterrisikoarten (vgl. Abbildung 2).

Aufteilung des Gesamtrisikos auf die Unterrisikoarten

Abbildung 2: Aufteilung des Gesamtrisikos auf die Unterrisikoarten

Steuerungsmaßnahmen zur effizienten Risikoreduktion

Das für die meisten Institute relevanteste Unterrisiko des Marktpreisrisikos ist das Zinsrisiko. Das Verständnis der Herkunft dieser Risiken, insbesondere die Unterscheidung von Zinsstruktur- und Basisrisiko, ist dabei wichtig für die Ableitung effizienter Steuerungsmaßnahmen.

So kann die naive Auswahl eines Swaps zur Senkung des Zinsstrukturrisikos zu einem gleichzeitigen Anstieg des Basisrisikos führen, wenn der Tenor des Swaps nicht optimal gewählt wird. Die Auswahl von Swaps mit abweichenden Tenors können natürlich auch Vorteile haben, etwa aufgrund von Verfügbarkeit oder Renditeerwartung. Jedoch sollte die Wahl bewusst auf Basis einer transparenten Darstellung der Risikosituation erfolgen.

Gerade aus diesem Grund ist es insbesondere aus Steuerungssicht sinnvoll, das Modell zur Bewertung des Risikos gut zu verstehen.

Zinsstruktur- und Basisrisiko für unterschiedliche Laufzeiten

Abbildung 3: Zinsstruktur- und Basisrisiko für unterschiedliche Laufzeiten

Ausblick

Natürlich ist das Modellverständnis nicht nur im Rahmen des Varianz-Kovarianz-Ansatzes im Marktpreisrisiko von großer Bedeutung, sondern wird für alle in Banken verwendeten Modelle aufsichtsrechtlich gefordert. Ein weiteres Beispiel hierfür ist das Adressrisiko. Auch hier führen tiefergehende Analysen z.B. der Risikobeiträge zu möglichen Steuerungsmaßnahmen, um das Risiko der Bank zu steuern. Dies werden wir in einem zukünftigen Beitrag noch näher beleuchten.

Quelle
Stefan Müller

Stefan Müller

hat einen Master of Science in Wirtschaftsmathematik und ist spezialisiert auf Themen im Risikomanagement. Mit seiner Expertise berät er Kunden in der stochastischen Modellierung von Marktpreisrisiken, Kreditportfoliomodellen und im operationellem Risiko sowie der Parametrisierung und Validierung dieser Modelle.

Schreiben Sie einen Kommentar

Sie müssen sich anmelden, um einen Kommentar zu schreiben.